光线投射渲染中y-shearing地平线偏移转换为俯仰角的实现方法

我正在开发一款第一人称射击游戏，采用光线投射（raycasting）方式渲染游戏世界。目前我已成功实现y轴剪切（y-shearing）功能，可支持上下视角调整，符合预期会存在少量形变。当y-pitch值为0时，细红线标注的地平线位于屏幕中心位置。

当视角完全向下时，我的y-pitch值等于-half_screen_height，因为该偏移量会被叠加到地平线位置上，此时可以看到同一条细地平线位于屏幕靠近顶部的位置。

完全向上看时则是相反的情况。

现在我遇到的问题是，我需要加入垂直瞄准功能，来攻击高度大于0的敌人，例如下图所示：

目前我可以实现2D弹道投射计算：我已经获取了玩家的视角角度，在循环中按照固定步长更新X和Y坐标即可，计算公式为x += cos(theta) * step 以及 y += sin(theta) * step，这部分实现比较简单。但如果要做3D空间的弹道投射，我需要另一个角度参数来表示视角上下俯仰的幅度。请问有没有方法可以将y-pitch地平线偏移量转换为对应的俯仰角？

编辑澄清 #

有评论者认为这属于高度变化，实际并非如此。下方GIF演示了y轴剪切（前段演示）和玩家高度变化（后段演示）的区别：给定y-pitch值时，该值会被叠加到每道墙体切片在屏幕上的Y轴位置，使其向上移动，这不属于高度变化。

注：受限于平台2MB的文件大小限制，该GIF经过了高度压缩。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Caspian Ahlberg