gnuplot线性拟合使用第三变量限定拟合范围及相关问题咨询

问题1：使用第三变量作为拟合范围判定依据 #

可以实现，提供两种常用方案：

• 方案1：使用every关键字按数据行索引筛选，gnuplot中数据行索引从0开始（跳过文件内的注释行后计数），若要拟合前5条数据，写法如下：

# 行号1-5对应索引0-4
fit f(x) FILE u 2:3 every ::0::4 via a,b

• 方案2：使用三元运算符按列值筛选，适合任意第三列的条件判断，更灵活，不会受注释行计数影响：

# 判断第一列行号值在1到5范围内的点才参与拟合
fit f(x) FILE u 2:(column(1)>=1 && column(1)<=5 ? $3 : NaN) via a,b

问题2：拟合区间内绘制残余图消除警告 #

警告Ignoring sample range in non-sampled data出现的原因是：plot [xmin:xmax]的区间限制仅作用于函数采样，对外部数据文件无效，gnuplot会忽略该区间设置。
解决方案是绘制残余时用三元运算符过滤符合条件的点，和拟合时的筛选逻辑保持一致即可：

# 按x值区间[0.25:0.58]筛选残余点
plot FILE u 2:($2>=0.25 && $2<=0.58 ? $3 - f($2) : NaN) w p title "Residuals"
# 若按第一列行号1-5筛选，写法如下
# plot FILE u 2:(column(1)>=1 && column(1)<=5 ? $3 - f($2) : NaN) w p title "Residuals"

超出条件的点会返回NaN不会被绘制，即可避免全量数据显示，同时消除警告。

问题3：简便展示拟合参数的方法 #

无需手动写死label内容，直接使用内置的sprintf格式化函数动态拼接参数即可：

• 方案1：直接放到图例中，最简便，参数更新后自动同步：

# 可拼接拟合参数的不确定度，fit执行后会自动生成a_err、b_err变量存储参数误差
plot f(x) w l title sprintf("拟合曲线：y = (%.3f ± %.3f)x + (%.1f ± %.1f)", a, a_err, b, b_err), \
     FILE u 2:3 w p title "原始数据"

• 方案2：如果需要放到图的指定位置，搭配set label使用，比手动输入数值更高效：

set label 1 sprintf("a = %.3f±%.3f\nb = %.1f±%.1f", a, a_err, b, b_err) at graph 0.6, 0.2

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Agung