在SymPy中如何添加自定义恒等式简化多项式方程组？

有两种常用的方案可以实现自定义恒等式自动简化：

这是最简便的实现方式，你可以提前把所有自定义恒等式整理为替换字典，需要简化时统一传入subs方法即可，还支持同时定义多条规则。

import sympy
sympy.vars("x a b c")

# 提前预存所有自定义恒等式，键为待匹配表达式，值为替换后的值
custom_rules = {
    a + b + c: 1,
    # 可继续添加其他规则，例如：d + e: 2
}

expr = x * (a + b + c)
# 批量应用所有规则，simultaneous=True参数可避免替换顺序干扰结果
print(expr.subs(custom_rules, simultaneous=True))
# 输出结果：x

如果需要处理深层嵌套的表达式匹配，可以用replace方法替代subs，它会递归遍历整个表达式树完成匹配替换。

如果希望调用SymPy的simplify方法时自动应用你的自定义规则，可以配合custom_simplify封装专属简化函数：

import sympy
from sympy import custom_simplify, simplify

sympy.vars("x a b c")

# 提前定义规则字典
custom_rules = {a + b + c: 1}

def custom_transform(expr):
    # 匹配规则字典中的表达式并返回替换结果
    return custom_rules.get(expr, expr)

# 自定义简化函数，先应用自定义规则，再执行SymPy原生简化
def auto_simplify(expr):
    expr = custom_simplify(expr, custom_transform)
    return simplify(expr)

# 测试效果
expr = x * (a + b + c)
print(auto_simplify(expr))
# 输出结果：x

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Alan Cristhian