Python中1023456789876543201除以9两种运算结果不一致疑问

这个现象本质还是双精度浮点数的精度限制，你认为不属于典型浮点数问题属于认知误区，只是这次精度丢失发生在大整数区间，而非大家熟悉的小数区间。

核心原理 #

Python 中使用/做除法默认返回 IEEE 754 标准的64位双精度浮点数，这种浮点数的存储结构决定了它只有53个二进制位用来存储有效数字，换算成十进制大概是15~17位有效数字，所有超过这个长度的整数都无法被精确存储，会自动取最近的可表示的浮点数近似值。

• 双精度浮点数可精确存储的最大整数为2^53 = 9007199254740992，共16位十进制长度
• 你计算得到的正确商113717421097393689是18位十进制数，已经远远超出了精确表示的上限

误差产生过程 #

1. 首先被除数1023456789876543201本身就是19位十进制数，转成浮点数时已经丢失了低位精度
2. 除法计算得到的商同样超过双精度精确存储上限，系统会自动匹配最接近的可表示双精度值：113717421097393696，就是你代码一输出的结果
3. 而//是整数除法，全程用Python支持任意精度的整数类型计算，不会有精度丢失，所以输出的是正确结果

你可以用以下代码验证这个逻辑：

print(int(float(113717421097393689)))
# 输出结果为 113717421097393696，和你代码一的结果完全一致

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Natalia S. Efimtseva