归一化像素强度直方图均值计算逻辑相关疑问

问题核心原因 #

你观察到的矛盾并非理解错误，而是论文公式存在排版疏漏，遗漏了关键的加权项。

具体解释 #

• 从归一化灰度直方图计算灰度均值的标准正确公式为：
  $$\mu = \sum_{i=0}^{255} i \times h_i$$
  其中$i$是第$i$个bin对应的灰度值，$h_i$是该bin的归一化频率（所有$h_i$求和为1），计算结果的取值范围为0~255，和论文给出的180左右的均值结果完全匹配。
• 你看到的论文公式仅写为$\mu = \frac{\sum_i h_i}{256}$，属于明显的笔误/渲染错误：公式遗漏了和$h_i$相乘的灰度值$i$，分母256也是多余的错误项。如果按这个错误公式计算，归一化直方图$\sum h_i=1$，得到的结果是固定的1/256，完全不符合灰度均值的物理意义，也和论文后续给出的实验结果矛盾。
• 结合你提供的示例直方图来看，高灰度值（接近255）的bin占比极高，按正确公式加权求和后得到180左右的均值是完全合理的，和直方图的视觉特征一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Sam