Z_10置换对称加密的解密正确性及代换密码属性判定

问题1：给定的解密算法是否正确？ #

结论：不正确，解密步骤的运算顺序完全错误。
推导过程：
加密的执行顺序是：

1. 对每个位置i的明文M[i]，先做偏移运算得到中间值：P[i] = (M[i] + i) mod 10
2. 再对P[i]做置换得到密文：C[i] = π(P[i])
   解密需要倒推加密逻辑，逆操作的顺序必须和加密顺序相反，正确步骤应为：
3. 先对密文C[i]做逆置换，还原中间值：P[i] = π⁻¹(C[i])
4. 再做反向偏移还原明文：M[i] = (P[i] - i) mod 10
   你给出的解密算法把「逆置换」和「减i偏移」的顺序搞反了，无法得到正确明文。
   可通过简单测试用例验证：假设i=1，M[1]=3，置换π满足π(4)=7
   加密时：P[1]=(3+1)mod10=4，C[1]=π(4)=7
   按你给出的解密算法计算：P[1]=(7-1)mod10=6，M[1] = π⁻¹(6)，显然和原明文3不符。

问题2：该加密方案是否属于代换密码？ #

结论：属于代换密码，具体为多表代换密码
判定依据：
代换密码的核心特征是：每个明文单元（本方案中是单个十进制数字）被独立映射为密文单元，映射过程不涉及不同位置明文单元的混合运算，也不改变明文单元的位置。
本方案完全符合该特征：

• 每一位密文C[i]仅和对应位置的明文M[i]相关，不存在跨位的运算
• 不同位置使用不同的映射规则：第i位的映射为f_i(x) = π( (x+i) mod 10 )，同一个明文字符在不同位置会被加密为不同的密文字符，因此属于多表代换，而非单表代换。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Lilith X