如何使用R绘制标记指定Z分数区域的正态分布曲线图

以下针对均值为0、标准差为1的标准正态分布，标记Z=-1.35对应区域的需求，提供两种实现方法：

方法1：使用R基础绘图系统实现 #

无需额外安装依赖包，直接运行以下代码即可生成目标图形：

# 定义参数
mean_val <- 0
sd_val <- 1
target_z <- -1.35

# 生成正态分布数据
x <- seq(-4, 4, length.out = 1000)
y <- dnorm(x, mean = mean_val, sd = sd_val)

# 绘制正态分布曲线
plot(x, y, type = "l", lwd = 2, 
     xlab = "Z分数", ylab = "概率密度", 
     main = "标准正态分布区域标记")

# 填充Z分数左侧区域
x_fill <- c(min(x), x[x <= target_z], target_z)
y_fill <- c(0, y[x <= target_z], 0)
polygon(x_fill, y_fill, col = "skyblue", border = NA)

# 添加Z分数参考线
abline(v = target_z, col = "red", lwd = 2, lty = 2)

# 添加区域概率标注
area_p <- round(pnorm(target_z, mean = mean_val, sd = sd_val), 4)
text(target_z - 0.3, 0.2, labels = paste0("P(Z < ", target_z, ") = ", area_p), 
     col = "red", pos = 2)

如果需要标记Z分数右侧的区域，只需要将代码中x <= target_z替换为x >= target_z，同时将pnorm函数的lower.tail参数设置为FALSE即可。

方法2：使用ggplot2实现（可视化效果更美观） #

需要先安装加载ggplot2包，代码如下：

# 安装包（首次使用执行）
# install.packages("ggplot2")
library(ggplot2)

# 定义参数
mean_val <- 0
sd_val <- 1
target_z <- -1.35

# 生成数据
df <- data.frame(
  x = seq(-4, 4, length.out = 1000)
)
df$y <- dnorm(df$x, mean = mean_val, sd = sd_val)

# 绘制图形
ggplot(df, aes(x = x, y = y)) +
  geom_line(linewidth = 1) +
  # 填充指定区域
  geom_ribbon(data = subset(df, x <= target_z), 
              aes(ymin = 0, ymax = y), 
              fill = "skyblue", alpha = 0.7) +
  # 添加Z分数参考线
  geom_vline(xintercept = target_z, color = "red", 
             linewidth = 1, linetype = "dashed") +
  # 添加概率标注
  annotate("text", x = target_z - 0.5, y = 0.2, 
           label = paste0("P(Z < ", target_z, ") = ", 
                          round(pnorm(target_z), 4)), 
           color = "red") +
  # 调整标签和主题
  labs(x = "Z分数", y = "概率密度", 
       title = "标准正态分布区域标记") +
  theme_minimal()

如果需要适配非标准正态分布，只需修改mean_val和sd_val的取值即可。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者SpicyChicken