不同长度数组对应多条拟合曲线逐点取极值的Python代码求助

问题描述 #

我在论文研究中开展了多组力随位移变化的测试，每组测试对应位移（X值）、力（Y值）两个数组。已通过pandas将数据导入Python，通过四阶多项式曲线拟合得到4条存在多处相交的拟合曲线，当前存在的问题是：四次拟合得到的x_line、y_line数组长度均不相同，需要得到覆盖所有x取值范围的两条新曲线，分别对应每个x坐标下所有拟合曲线的y值最大值、最小值，且需保留两条曲线的x、y值用于后续计算。

现有实现代码 #

import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit
import pandas as pd
from matplotlib import pyplot as plt

def objective_4(x,a,b,c,d,e):
    return a * x**4 +b*x**3 +c*x**2+d*x+e


for i in range(8,12):  
    pars, cov = curve_fit(objective_4, df.iloc[:,i][1:DATA_END_VALUES[i]],df.iloc[:,i+16][1:DATA_END_VALUES[i]])
    x_line = np.arange(min(df.iloc[:,i][1:DATA_END_VALUES[i]]), max(df.iloc[:,i][1:DATA_END_VALUES[i]]), 1)
    a, b, c, d, e = pars
    y_line = objective_4(x_line, a, b, c, d, e)

    if i==8:
        y_line31=y_line
        x_line31=x_line
    if i==9:
        y_line32=y_line
        x_line32=x_line
    if i==10:
        y_line33=y_line
        x_line33=x_line
    if i==11:
        y_line34=y_line
        x_line34=x_line

    ymin3=np.empty(1182)

plt.plot(x_line31,y_line31)
plt.plot(x_line32,y_line32)
plt.plot(x_line33,y_line33)
plt.plot(x_line34,y_line34)
plt.ylim(bottom=0)
plt.show()

适配后可实现需求的代码 #

import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit
import pandas as pd
from matplotlib import pyplot as plt

def objective_4(x,a,b,c,d,e):
    return a * x**4 +b*x**3 +c*x**2+d*x+e

# 存储所有拟合参数和x范围边界
fit_pars = []
all_x_min = []
all_x_max = []

for i in range(8,12):  
    x_data = df.iloc[:,i][1:DATA_END_VALUES[i]]
    y_data = df.iloc[:,i+16][1:DATA_END_VALUES[i]]
    pars, cov = curve_fit(objective_4, x_data, y_data)
    fit_pars.append(pars)
    all_x_min.append(x_data.min())
    all_x_max.append(x_data.max())

# 生成覆盖所有测试范围的统一x序列，步长保持原逻辑的1
global_x_min = np.min(all_x_min)
global_x_max = np.max(all_x_max)
x_uniform = np.arange(global_x_min, global_x_max, 1)

# 计算所有曲线在统一x序列下的y值
all_y = []
for pars in fit_pars:
    y = objective_4(x_uniform, *pars)
    all_y.append(y)
all_y = np.array(all_y)

# 逐点计算最大、最小值得到上下包络
y_max = np.max(all_y, axis=0)
y_min = np.min(all_y, axis=0)

# 结果可视化验证
for idx,y in enumerate(all_y):
    plt.plot(x_uniform, y, alpha=0.5, label=f'拟合曲线{idx+1}')
plt.plot(x_uniform, y_max, 'r--', linewidth=2, label='上包络（最大值）')
plt.plot(x_uniform, y_min, 'b--', linewidth=2, label='下包络（最小值）')
plt.ylim(bottom=0)
plt.legend()
plt.show()

# 后续计算可直接调用x_uniform、y_max、y_min三个数组

代码逻辑说明 #

• 不再单独存储每条曲线的离散x/y采样点，改为存储四阶多项式的拟合参数，避免不同曲线采样范围不一致的问题
• 先统计所有测试组的x值上下限，生成覆盖全范围的统一步长x序列，步长和原逻辑保持一致为1
• 基于统一的x序列，用保存的拟合参数重新计算所有曲线的y值，保证所有曲线的y值和x序列一一对应
• 按行做最大/最小值计算，直接得到全范围的上下包络曲线
• 最终输出的x_uniform为统一x坐标数组，y_max为对应每个x的最大值数组，y_min为对应每个x的最小值数组，可直接用于后续计算

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Lodewijk Pleij