map运行正常但unordered_map报错，pair<int,int>作key编译错误如何解决？

• C的unordered_map是基于哈希表实现的关联容器，要求键（Key）类型必须有对应的标准哈希函数std::hash特化。而C标准库没有为std::pair<int, int>提供默认的哈希函数特化，编译器无法实例化合法的unordered_map实例，因此隐式删除了该模板实例的默认构造函数，触发编译报错。
• map基于红黑树实现，只要求键类型支持小于（<）比较运算符即可，std::pair内置了默认的<运算符重载，因此可以直接用pair作为map的键，运行正常。

提供三种可选方案，按改动成本从低到高排序：

方案1：直接替换为map（最推荐，算法题场景完全够用） #

仅需要将代码中所有unordered_map<pair<int,int> , int>替换为map<pair<int,int> , int>即可，其余逻辑无需修改，你已经验证过该方案可行。
修改后对应代码片段示例：

// dfs参数修改
void dfs(int n,vector<vector<int>>&adj,vector<int>&vis,map<pair<int,int> , int>&mp){
    // 内部逻辑不变
}
// minReorder内部定义修改
map< pair<int,int> , int>mp;

方案2：自定义pair的哈希函数，继续使用unordered_map #

如果你需要保留unordered_map的O(1)查找性能，可以自行实现pair<int,int>的哈希函数，传入unordered_map的第三个模板参数即可：
首先定义哈希结构体：

struct pair_hash {
    template <class T1, class T2>
    size_t operator () (const pair<T1,T2> &p) const {
        auto h1 = hash<T1>{}(p.first);
        auto h2 = hash<T2>{}(p.second);
        return h1 ^ (h2 << 1); // 简单哈希组合，算法题场景足够使用
    }
};

然后定义unordered_map时指定哈希函数：

unordered_map<pair<int,int>, int, pair_hash> mp;

方案3：将pair编码为整数作为key #

因为题目中城市数量n上限一般不超过1e5，可以将两个int值编码为一个long long整数作为key，直接使用原生支持哈希的long long作为键：

// 存的时候编码
mp[(long long)connections[i][0] * 100000 + connections[i][1]] = 1;
// 查找的时候也用同样规则编码
if(mp.find((long long)adj[n][i] * 100000 + n) == mp.end()) { ans++; }

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Sanyam Aggarwal