CNF范式下嵌套空子句{{}}是否等价于空子句{}？

首先先厘清两个容易搞混的集合表示定义：

• 空子句 {}：子句是文字析取的集合形式，零个文字做析取的结果恒为假（析取运算的单位元为假值⊥），所以空子句本身就是不可满足的恒假命题。
• {{}} 不属于子句范畴：子句的元素只能是命题文字（变量或变量的否定），{{}} 实际是仅包含一个空子句的CNF公式，CNF是子句合取的集合形式，这个公式的取值就等于它内部唯一的空子句的取值。

你的理解是正确的，二者逻辑等价。核心原因是二者的语义完全一致：空子句{}恒为假，仅含一个空子句的CNF{{}}作为单个恒假命题的合取，取值也恒为假，所以二者逻辑上完全等价。
需要注意别把「空子句{}」和「空CNF公式{}」搞混：如果{}表示的是零个子句的合取（合取运算的单位元为真值⊤），那它和{{}}是不等价的，只要你没有混淆这两个完全不同的定义，你的推导结论就没问题。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Carmello Jones