求解非凸非线性整数多目标优化问题的branch-and-bound Python工具咨询

你提到的问题示意图如下：

针对该类带X1、X2整数约束的非凸非线性多目标优化问题，可使用以下支持分支定界技术的Python工具包实现求解：

• Pyomo：成熟的开源运筹学建模库，支持整数、非线性、多目标优化建模，可对接BARON、SCIP、Couenne等底层基于分支定界的求解器，也支持自定义分支、定界规则适配特殊问题需求。如果工具原生不支持多目标分支定界，可自行实现ε-约束法、加权和法将多目标转化为单目标子问题后调用求解。
• PySCIPOpt：开源求解器SCIP的官方Python接口，SCIP本身是当前性能最好的分支定界框架之一，原生支持非凸混合整数非线性规划、多目标优化，可高度定制分支策略、节点剪枝逻辑，对复杂非凸问题的适配性很强。
• OR-Tools：谷歌开源的运筹学工具集，Python接口封装了成熟的分支定界求解器，对可分段处理的非凸非线性整数问题支持较好，内置了多目标优化的相关处理模块，文档完善易上手。
• CasADi：常用于非线性优化和最优控制的建模库，可对接Bonmin、Couenne等基于分支定界的混合整数非线性规划求解器，适合带有复杂非凸约束的优化问题求解。
• PuLP：轻量级的线性整数规划建模库，内置基础分支定界求解器，若你的非凸问题可通过分段线性近似等方式转化，可使用该工具快速实现，入门门槛极低。

如果你的问题场景非常特殊，现有工具的分支定界逻辑无法适配，也可以基于numpy、scipy自定义实现分支定界的全流程，灵活度最高。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者vp_050