验证day_sim(n)随n增大趋近sqrt(pi*n/2)的代码问题求助

• 缺少必要依赖导入：代码用到了math计算平方根、matplotlib.pyplot绘图，但都没有提前导入，运行会直接报错
• 重复定义函数：day(n)函数被重复定义了两次，属于冗余代码
• 核心逻辑错误：该结论是期望层面的趋近规律，你当前代码对每个n仅执行1次随机实验，单次结果的随机波动极大，完全无法体现统计规律，需要对每个n重复多次实验后取平均值
• 变量作用域与命名冲突问题：
  1. day_sim函数内部定义的n_trails属于局部变量，你在全局作用域调用day_sim(n_trails)时会因为找不到该变量报错
  2. 函数内部把实验结果变量命名为day_sim，和函数名重名，会引发命名污染
  3. 函数参数是n，内部循环又把n作为循环变量，逻辑混乱
• 冗余代码：randomgen函数里的np.random.randint(low = 0, high = n)执行后没有返回也没有赋值，属于无效代码
• 绘图逻辑问题：每次循环都重复设置坐标轴范围，且代码末尾没有加plt.show()，最终不会显示图像

import random
import math
import matplotlib.pyplot as plt

def randomgen(n):
    return random.randint(0, n-1)

def day(n):
    result = []
    cur_random = randomgen(n)
    count = 0
    while cur_random not in result:
        result.append(cur_random)
        cur_random = randomgen(n)
        count += 1
    return count

def day_sim(max_n=1000, repeat_times=200):
    # 对每个n做repeat_times次实验取平均降低波动
    for n in range(2, max_n+1, 20):
        total = 0
        for _ in range(repeat_times):
            total += day(n)
        avg_day = total / repeat_times
        sq_rt = math.sqrt(math.pi * n / 2)
        print(f"n = {n}, 实验均值={avg_day:.2f}, 理论值={sq_rt:.2f}, 绝对差={abs(sq_rt - avg_day):.2f}")
        plt.scatter(n, avg_day, color='skyblue', label='实验均值' if n==2 else "")
        plt.scatter(n, sq_rt, color='red', label='理论值' if n==2 else "")
    plt.xlabel("n")
    plt.ylabel("值")
    plt.legend()
    plt.xlim(0, max_n)
    plt.show()

# 调用函数，n最大到1000，每个n重复200次实验取平均
day_sim(max_n=1000, repeat_times=200)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者riven