通过移除冗余点和形状堆叠优化贝塞尔矢量图的方案咨询

最少顶点跨形状贝塞尔路径生成实现方案 #

1. 前置预处理

• 拆分所有目标形状为独立贝塞尔段+顶点集合，为每个元素分配唯一标识，预计算全量贝塞尔段的包围盒用于快速碰撞检测。
• 用De Casteljau算法求解需要生成穿越路径的两个形状的边界交点，重合交点去重，所有交点直接作为后续路径的可用锚点。

2. 路径生成核心逻辑

• 锚点优先复用原有顶点、已求出的交点，仅当起止点必须落在贝塞尔段中间时，才拆分对应贝塞尔段新增锚点，严格控制新增锚点数量。
• 遍历所有可通行路径（完全落在允许穿越的形状填充区域内），直接淘汰需要新增锚点的候选，仅保留顶点数等于起止点之间原有贝塞尔段顶点数之和的候选。
• 对候选路径的连续贝塞尔段做曲率连续校验，满足G2连续的相邻段直接合并为单段贝塞尔，进一步减少顶点数量。

3. 堆叠顺序优化辅助

• 无需全量遍历所有堆叠顺序，按照形状原有顶点数升序排序，优先将顶点更少的形状放在下层，上层多顶点形状无需修改路径，即可实现全局顶点数最小。
• 带孔洞的形状直接固定层级：孔洞内所有元素层级高于当前形状，不参与排序计算，减少运算量。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Athari