SymPy求解准经典拉比振荡微分方程后绘图失败如何修复

报错原因 #

• plot函数传入的sol[0]是SymPy的等式对象（sp.Eq），而非可计算的表达式，参数校验不通过导致plot_expr返回None，触发迭代报错
• 求解结果中仍有未赋值的自由符号h、V12、V21，没有具体数值无法完成绘图所需的数值计算
• 微分方程的解为复数形式，直接绘图无法处理复数输出，物理场景下我们需要观测的是能级布居数，即振幅的模平方（实数值）

修正代码 #

直接替换原绘图代码为以下内容即可正常出图：

# 1. 代入物理参数，此处采用自然单位制，设置耦合强度V12=V21=1，约化普朗克常数hbar=1
params = {h: 1, V12: 1, V21: 1}
# 2. 提取解的表达式部分，计算两个能级的布居数（模平方）
a1_pop = sp.Abs(sol[0].rhs.subs(params))**2
a2_pop = sp.Abs(sol[1].rhs.subs(params))**2
# 3. 绘制拉比振荡曲线
plot(
    a1_pop, a2_pop,
    (t, 0, 10),
    legend=True,
    label=['能级1布居数', '能级2布居数'],
    xlabel='时间t',
    ylabel='布居数'
)

运行后即可得到标准的拉比振荡曲线，可观测到两个能级的布居数随时间周期性反转。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Sora S