Codechef Long Challenge题:1~N最长按位与为正子数组代码错误排查

给定整数N，考虑严格递增序列1,2,…,N（每个数恰好出现一次），求该序列中所有元素的bitwise AND（按位与）结果为正的最长子数组的长度。

• 浮点运算精度问题：代码依赖pow浮点函数计算2的幂次，double类型仅能精确表示2^53以内的整数，超过该范围的整数会出现精度损失，导致最高位幂次i计算错误，后续逻辑全部失效。同时临界值附近的浮点误差（如pow(2,10)返回1023.9999999999）也会导致判断逻辑出错。
• 输出格式错误：输出时直接打印pow返回的浮点值，当数值较大时会默认以科学计数法格式输出，不符合算法题要求的整数输出格式，OJ会直接判错。
• 边界鲁棒性不足：代码未处理i=0的边界场景，虽然n=1时当前逻辑刚好输出正确结果，但如果入参允许n=0，会出现负指数计算错误，逻辑存在隐患。

• 测试用例1：输入n=1073741824（即2^30），预期输出536870912。代码中pow(2,30)/2返回浮点值536870912.0，部分编译器会输出为5.36871e+08，格式不符合要求被判错。
• 测试用例2：输入n=9007199254740993（即2^53+1，超出double精确整数范围），pow无法精确计算该量级的2的幂次，导致最高位i计算错误，输出结果完全不符合预期。

将所有pow浮点运算替换为整数位运算，避免精度问题，同时统一用整数类型计算和输出结果，修正后的代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int t;
    long long n;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        cin >> n;
        int k = 0;
        // 位运算求小于等于n的最大2的幂次的指数k
        while ((1LL << (k + 1)) <= n)
        {
            k++;
        }
        long long len_high = n - (1LL << k) + 1;
        long long len_low = (k >= 1) ? (1LL << (k - 1)) : 1;
        cout << max(len_high, len_low) << endl;
    }
    return 0;
}

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Tanishk Agarwal