基于年龄和体重的K-Means聚类数据点不收敛到质心问题咨询

1 概念认知偏差 #

K-Means算法的收敛判定标准是迭代前后质心位置的变化量小于设定阈值，而非要求所有数据点聚集到质心位置。质心是所属簇内所有样本特征的均值，和簇内样本存在距离是正常情况。

2 代码逻辑错误（核心诱因） #

你的代码存在多处变量未定义的问题，如果实际运行未报错，说明你调用的数据集和你预期的年龄、体重数据集不一致，直接导致聚类结果不符合预期：

• 构造DataFrame时使用的age_array、weight_array未定义，你已声明的样本存储在age、weight两个列表中
• 标准化时传入的df未定义，你构造的DataFrame变量名为df_main
• 可视化时y轴标注为「身高」，与你实际使用的「体重」字段不匹配，会干扰结果判断

修正后的参考代码如下：

import pandas as pd
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.cluster import KMeans
import matplotlib.pyplot as plt

age = [20,21,22,20,21,22,23,27,28,26,23,28,29,33,28,25,24,28,29,30,33,31,40,22,28,29,27,25,29,23]
weight = [80,50,70,50,82,49,60,66,76,45,66,86,77,56,76,81,72,92,72,91,72,75,60,61,99,54,56,45,40,76]

# 修正变量名错误
df_main = pd.DataFrame({'age':age,'weight':weight})
# 修正传入的DataFrame变量名错误
X_std = StandardScaler().fit_transform(df_main)

# 增加random_state固定初始质心，保证结果可复现
km = KMeans(n_clusters=2, max_iter=100, random_state=42)
km.fit(X_std)
centroids = km.cluster_centers_

# 绘图
fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 6))
plt.scatter(X_std[km.labels_ == 0, 0], X_std[km.labels_ == 0, 1],
            c='green', label='cluster 1')
plt.scatter(X_std[km.labels_ == 1, 0], X_std[km.labels_ == 1, 1],
            c='blue', label='cluster 2')
plt.scatter(centroids[:, 0], centroids[:, 1], marker='*', s=150,
            c='red', label='centroid')
plt.legend()
plt.xlim([-2, 3])
plt.ylim([-2, 3])
plt.xlabel('年龄')
# 修正y轴标注错误
plt.ylabel('体重')
plt.title('聚类结果可视化', fontweight='bold')
plt.show()

3 数据集本身特性 #

你使用的样本数据的年龄、体重分布本身聚类区分度较低，簇内样本离散度较高，因此质心和簇内样本的距离天然较大，看起来会出现样本未向质心聚集的观感。
你提供的聚类可视化效果如下：

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user11387524