R中如何多次模拟不同样本量抽样并计算每个样本量的对应总和

实现逻辑 #

• 提前初始化1000行×10列的结果矩阵，行对应1000次重复模拟，列对应p=1到10的求和结果，避免循环动态扩容降低效率
• 外层循环控制1000次模拟重复
• 内层遍历1到10的p值，生成对应伽马样本后求和存入结果矩阵对应位置

基础循环实现（易理解） #

# 初始化结果矩阵，设置列名对应不同p值
result <- matrix(NA, nrow = 1000, ncol = 10, dimnames = list(NULL, paste0("p_", 1:10)))

# 重复1000次模拟
for (sim_id in 1:1000) {
  for (p in 1:10) {
    # 生成p个形状参数为p、率参数为1的伽马样本，求和后存储
    result[sim_id, p] <- sum(rgamma(n = p, shape = p, rate = 1))
  }
}

向量化简洁实现（运行效率更高） #

# replicate负责重复1000次计算，sapply批量遍历p值求和，最后转置得到和上述一致的结果结构
result <- t(replicate(1000, sapply(1:10, function(p) sum(rgamma(p, p, 1)))))
colnames(result) <- paste0("p_", 1:10)

结果使用说明 #

• 取result[, k]即可得到p=k对应的全部1000个求和结果
• 取result[k, ]即可得到第k次模拟的所有p值对应的求和结果

内容的提问来源于stack exchange，提问作者johnylulu