C++实现求数字因数：先打印因数总数再输出所有因数的问题

数据老陈

2026-9-30

问题分析

现有代码的核心问题是遍历过程中边找因数边输出计数和单个因数，不符合输出规则中「先输出总个数，再输出全部因数」的要求，需要先把所有找到的因数存储下来，遍历结束后再按要求顺序输出。

两种调整方案

方案1：保留原有遍历逻辑（适合初学者理解）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    cin >> n;
    int count = 0;
    vector<int> factors;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        if(n % i == 0){
            count++;
            factors.push_back(i);
        }
    }
    // 按要求顺序输出
    cout << count << endl;
    for(int i = 0; i < factors.size(); i++){
        if(i > 0) cout << " ";
        cout << factors[i];
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

方案2：优化遍历范围（运行效率更高，适合上限1e6的场景）

遍历范围缩小到sqrt(n)，每次找到因数i的同时存入对应的n/i，最后排序即可，时间复杂度从O(n)降到O(√n)：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> factors;
    for(int i = 1; i * i <= n; i++){
        if(n % i == 0){
            factors.push_back(i);
            if(i != n / i){
                factors.push_back(n / i);
            }
        }
    }
    sort(factors.begin(), factors.end());
    // 按要求顺序输出
    cout << factors.size() << endl;
    for(int i = 0; i < factors.size(); i++){
        if(i > 0) cout << " ";
        cout << factors[i];
    }
    cout << endl;
    return 0;
}