使用SQP等方法求解多目标优化问题的Python求解器咨询

符合你需求的Python求解器方案如下，分两类场景说明： #

1. 变量松弛为连续值的NLP场景

• 先做必要提醒：常规SQP、内点法都属于局部优化算法，本身没法保证非凸问题的全局最优解，你如果一定要全局最优，要么用全局NLP求解器，要么给局部求解器配合多初始点遍历，你只有2个决策变量，实现成本都很低。
• 可用工具：
  • 轻量无额外依赖选SciPy：scipy.optimize.minimize内置了SLSQP（SQP实现）、interior-point（内点法实现）两种你要的算法接口，局部求解直接调用即可；要全局最优的话可以用同库的shgo、differential_evolution等全局非凸求解器，2个变量的场景下求解速度极快。
  • 复杂建模选Pyomo/CasADi：这两个是专业优化建模框架，支持调用IPOPT（开源内点法求解器）、SNOPT（商业SQP求解器），也支持对接BARON、Couenne这类全局NLP求解器，适合后续问题规模扩展的场景。

2. 保留整数变量的INLP场景

• 可用工具：
  • 小范围变量直接暴力枚举：你只有2个整数变量，如果边界约束的范围不大，直接遍历所有可行整数点计算目标值即可，100%能拿到全局最优，实现最简单。
  • 大范围变量用专业求解器：通过Pyomo、Gekko这类建模框架调用BONMIN、BARON等混合整数非线性全局求解器，直接定义整数变量求解即可。

多目标优化适配说明

上述工具默认处理单目标优化，你有3个目标的话可以用加权求和、ε约束法把多目标转为单目标后调用上述求解器；如果需要获取完整Pareto最优前沿，可以用pymoo库，内置支持非凸问题、整数变量的多目标全局优化算法，不用自己做目标转换。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者vp_050