Python的os.urandom是否为真随机函数？无限时间能否生成所有不重复字节数组？

1. Python中的os.urandom函数是否属于真随机函数？ #

os.urandom不属于严格定义上的真随机函数，理由如下：

真随机数生成器（TRNG）的输出必须完全来源于不可预测的物理随机事件（如硬件热噪声、磁盘寻道延迟、外设输入扰动等），不存在通过算法推导复现输出序列的可能性。

os.urandom是Python封装的操作系统级密码学安全随机数接口：Linux/Unix环境下默认读取/dev/urandom，Windows环境下调用CryptGenRandom或BCryptGenRandom接口。它的输出熵来自系统收集的物理随机事件，但当系统熵池耗尽时，会通过密码学安全伪随机数生成器（CSPRNG）基于已有种子扩展生成输出，这部分扩展输出本质是算法生成的伪随机序列，因此不符合严格真随机的定义。

2. 若通过while(1)循环持续生成二进制文件，在给定无限时间的前提下，是否能够生成所有不重复的字节数组组合？ #

这个问题需要分场景讨论：

• 若限定字节数组的固定长度为N：
  理论上如果使用的是无周期的真随机源，根据无限猴子定理，无限时间下所有长度为N的字节数组（总共有2^(8*N)种可能）都有100%的概率被生成。但os.urandom底层依赖的CSPRNG是有限状态机，存在固定的最大输出周期，当N足够大、总组合数超过CSPRNG的周期长度时，就不可能覆盖所有组合。
• 若不对字节数组长度做限制：
  完全不可能实现。任意长度的字节数组组合本身是不可枚举的无限集合，哪怕拥有无限时间，也不可能遍历完所有无限长度的字节数组组合。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者golePum