使用NumPy生成1-100000数组计算y=x*x时出现3万多负值是什么原因？

异常原因 #

这是NumPy的整数溢出问题导致的：
np.arange(1,100000)默认生成的是32位有符号整数（int32）类型数组，32位有符号整数的合法取值范围是-2^31 ~ 2^31-1，也就是-2147483648到2147483647。
当x的取值大于46340时，x*x的结果就会超过2^31-1的上限，发生溢出后二进制最高位的符号位被置为1，读取时就会被识别为负数，最终统计出大量负值结果。

解决方法 #

只需要主动指定数组为存储范围更大的数值类型即可，共有三种常见实现方式：

• 生成x数组时直接指定64位有符号整数类型：

  x = np.arange(1, 100000, dtype=np.int64)
  y = x * x
  

  int64类型的最大值约为9e18，远大于100000的平方（1e10），完全不会发生溢出。
• 生成x数组时指定为64位浮点数类型：

  x = np.arange(1, 100000, dtype=np.float64)
  y = x * x
  

  浮点数的存储范围远大于普通整数，同样可以避免溢出问题。
• 如果已经生成了默认类型的x数组，计算时临时转换类型即可：

  x = np.arange(1, 100000)
  y = x.astype(np.int64) * x
  

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Sandeep Agrawal