为何gamlss对ex-Gaussian分布参数的估计结果存在偏差？

你观察到的大幅偏差本质是对gamlss包参数输出逻辑的误解，不是模型估计错误：

gamlss对exGAUS分布的不同参数默认使用不同的链接函数：

• mu参数默认使用恒等链接，输出的系数直接对应原始尺度的参数估计值，你得到的302.9和真实值300匹配是正常的
• sigma和nu参数默认使用对数（log）链接，输出的系数是对数变换后的值，需要指数化才能得到原始尺度的参数估计值

对比例子中的输出结果做变换：

• 对数尺度sigma系数3.496，指数化后exp(3.496) ≈ 33，和真实参数35高度接近
• 对数尺度nu系数4.63，指数化后exp(4.63) ≈ 102，和真实参数100高度接近

正确提取gamlss中exGAUS原始参数的方法 #

• 调用coef()函数时指定参数对应的what值，直接返回原始尺度估计：

# 提取mu估计值
coef(m1, what = "mu")
# 提取sigma原始尺度估计值
coef(m1, what = "sigma")
# 提取nu原始尺度估计值
coef(m1, what = "nu")

• 手动对sigma、nu的系数做指数化变换：

exp(coef(m1, "sigma"))
exp(coef(m1, "nu"))

retimes包的mexgauss函数默认直接输出原始尺度的参数估计结果，所以无需额外变换就能看到和真实值接近的结果，两者的估计精度没有本质差异。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者mk9y