Matlab与Python逆傅里叶变换计算结果不一致问题

问题根因 #

你遇到的虚部符号翻转、元素顺序颠倒问题来自两处已知的Matlab/Python语法&实现差异，以及你贴出的Matlab代码的显性错误：

• Matlab代码存在两处错误：
  1. 数组a定义时将复数-26.39236508 -2.20896985i拆分为两个独立元素，额外多了一个冗余0元素，实际运行时有效输入长度为16，和Python侧输入长度一致
  2. 调用ifft(x)时变量名和定义的a不匹配，大概率x是a通过Matlab的'运算符得到的，Matlab的'是共轭转置运算符，会自动翻转复数虚部符号，这是虚部符号差异的核心来源
• 元素顺序差异来自你当前Matlab的输出逻辑，对应Python输出共轭后，除首元素外的剩余序列倒序排列

对齐代码 #

如果你需要Python直接输出和你提供的Matlab结果完全一致的内容，直接使用如下调整后的代码：

import numpy as np  
a =  [ 81.42663125 -5.6074337j,  -26.39236508 -2.20896985j, 0.+0.j,  0.+0.j, 0.+0.j, 81.42663125-5.6074337j, -26.39236508-2.20896985j, 0.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j, -41.21717133+13.27058111j, 0.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j,0.+0.j]
b = np.asarray(a)
py_inverse = np.fft.ifft(b)
# 对齐Matlab输出的调整逻辑
matlab_inverse = np.concatenate([py_inverse[:1].conj(), np.flip(py_inverse[1:].conj())])

如果要从根源对齐两边逻辑，先修正Matlab侧代码：

1. 修正数组定义，保证和Python侧每个元素的实部、虚部完全一致，长度统一为16
2. 避免使用共轭转置运算符'传递数组，普通转置使用.'运算符，保证输入数组完全一致，此时np.fft.ifft和Matlab的ifft输出天然对齐，不需要额外调整。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Amanda Willis