求初始参数n=6时递归方法m5的输出、递归边界、递归条件及递归深度

public int m5(int n){
    if(n>=3){
        n += m5(n-3);
        n += m5(n/2);
    }
    return n;
}

1. 递归边界与递归条件 #

• 递归边界（base case）：当n < 3时，不进入if分支，直接返回当前n的值，无后续递归调用。
• 递归条件（recursive case）：当n ≥ 3时，先后触发m5(n-3)和m5(n/2)两次递归调用，将两次调用的返回值累加到当前变量n后返回。

2. 输出结果计算 #

我们从底层小参数的返回值开始向上推导：

1. 边界场景返回值：m5(0)=0，m5(1)=1，m5(2)=2
2. 计算m5(3)：
   初始n=3≥3，先执行n += m5(0) → n=3+0=3；再执行n += m5(1) → n=3+1=4，返回4，即m5(3)=4
3. 计算m5(5)：
   初始n=5≥3，先执行n += m5(2) → n=5+2=7；再执行n += m5(3)（Java int除法7/2=3）→ n=7+4=11，返回11，即m5(5)=11
4. 计算初始调用m5(6)：
   初始n=6≥3，先执行n += m5(3) → n=6+4=10；再执行n += m5(5)（当前n=10，10/2=5）→ n=10+11=21
   最终输出结果为21

3. 递归深度 #

递归深度按初始调用为第1层计算，最深调用链为m5(6) → m5(5) → m5(3) → m5(0)，共4层，因此递归深度为4

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Dia