如何动态生成方程适配SciPy fsolve函数求解非线性方程组

返回给fsolve的eq_list元素是字符串类型，而非fsolve要求的浮点型残差值（即等式左侧减右侧的计算结果）。

方案1：eval执行字符串表达式（轻量场景适用） #

仅适合方程字符串为你自行构造、无外部不可信输入的场景：

1. 先预处理eq_list：将原等式字符串（如a*b = 2.6）转换为残差形式的字符串（如a*b - 2.6），删除等号，统一用左侧减右侧的格式
2. 在目标函数内循环执行eval得到数值结果
   代码示例：

import scipy.optimize as opt
# 方程内用到的特殊函数需提前导入，例如exp、sin等
from math import exp

# 预处理后的11个残差字符串示例
eq_list = [
    "a*b - 2.6",
    "a*k - 4.6",
    # 剩余9个方程按相同格式补充
]

def f(variables):
    a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k = variables
    res = []
    for eq_str in eq_list:
        res.append(eval(eq_str))
    return res

solution = opt.fsolve(f, (0.1, 1,1,0.1,1,1,1,1,1,1,1))
print(solution)

方案2：SymPy符号计算生成可调用函数（复杂场景推荐） #

安全性、稳定性、计算效率均优于eval方案，支持动态解析字符串方程：
代码示例：

import scipy.optimize as opt
import sympy as sp

# 定义所有符号变量
a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k = sp.symbols('a b c d e f g h i j k')
var_list = [a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k]

eq_list = []
# 如果是字符串格式的方程，用parse_expr转换为符号表达式，示例：
str_eq_list = [
    "a*b - 2.6",
    "a*k - 4.6",
    # 剩余9个方程字符串补充到此处
]
for s in str_eq_list:
    eq_list.append(sp.parse_expr(s))

# 编译为数值计算函数
calc_func = sp.lambdify(var_list, eq_list, modules='numpy')

# 包装为fsolve适配的目标函数
def target(variables):
    return calc_func(*variables)

solution = opt.fsolve(target, (0.1, 1,1,0.1,1,1,1,1,1,1,1))
print(solution)

• 所有方程内用到的自定义函数、数学函数，需要在对应作用域提前导入，否则会出现未定义报错
• 初始值的设置会直接影响求解结果的正确性，如果出现收敛失败的情况，可调整初始值的取值范围重试

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Waqar ul islam