Delaunay三角剖分后如何生成边索引并按长度阈值过滤后绘图

1. 实现逻辑说明 #

我们先从生成的Delaunay三角剖分结果中提取所有无重复边，计算每条边的欧氏长度，再按设定阈值过滤，最后绘制处理后的结果。

2. 分步实现代码 #

2.1 提取边并计算长度 #

你要求的边索引格式可以通过以下代码生成：

import numpy as np
from scipy.spatial import Delaunay

# 原始数据和Delaunay生成代码
points = np.array([[0, 0], [0, 1.1], [1, 0], [1, 1], [1.5, 0.6], [1.2, 0.5], [1.7, 0.9], [1.1, 0.1]])
tri = Delaunay(points)

# 提取所有不重复的边
edges = set()
for tri_idx in tri.simplices:
    # 遍历单个三角形的三条边
    for i, j in [(0,1), (1,2), (2,0)]:
        # 对边的两个顶点索引排序，避免(1,0)和(0,1)被识别为不同边
        edge = tuple(sorted((tri_idx[i], tri_idx[j])))
        edges.add(edge)

# 生成要求格式的边列表
edge_list = []
for e_id, (p1_idx, p2_idx) in enumerate(edges, start=1):
    p1 = points[p1_idx]
    p2 = points[p2_idx]
    # 计算欧氏距离作为边长度
    length = np.linalg.norm(p1 - p2)
    edge_list.append([f'e{e_id}', tuple(p1), tuple(p2), length])

运行后edge_list的格式和你给出的示例完全一致。

2.2 按阈值过滤边 #

设定长度阈值，保留符合要求的边：

# 示例：保留长度小于0.8的边，可根据需求调整阈值和判断条件
threshold = 0.8
filtered_edges = [e for e in edge_list if e[3] < threshold]

2.3 绘制处理后的结果 #

用matplotlib绘制过滤后的三角剖分结果：

import matplotlib.pyplot as plt

# 绘制原始点
plt.scatter(points[:, 0], points[:, 1], c='red', s=40, zorder=2)
# 绘制过滤后的边
for e in filtered_edges:
    (x1, y1), (x2, y2) = e[1], e[2]
    plt.plot([x1, x2], [y1, y2], c='steelblue', zorder=1)

plt.axis('equal')
plt.xlabel('X坐标')
plt.ylabel('Y坐标')
plt.title(f'过滤后Delaunay三角剖分（长度阈值={threshold}）')
plt.show()

3. 完整可运行代码 #

import numpy as np
from scipy.spatial import Delaunay
import matplotlib.pyplot as plt

# 1. 生成Delaunay三角剖分
points = np.array([[0, 0], [0, 1.1], [1, 0], [1, 1], [1.5, 0.6], [1.2, 0.5], [1.7, 0.9], [1.1, 0.1]])
tri = Delaunay(points)

# 2. 提取边并计算长度
edges = set()
for tri_idx in tri.simplices:
    for i, j in [(0,1), (1,2), (2,0)]:
        edge = tuple(sorted((tri_idx[i], tri_idx[j])))
        edges.add(edge)

edge_list = []
for e_id, (p1_idx, p2_idx) in enumerate(edges, start=1):
    p1 = points[p1_idx]
    p2 = points[p2_idx]
    length = np.linalg.norm(p1 - p2)
    edge_list.append([f'e{e_id}', tuple(p1), tuple(p2), length])

# 3. 按阈值过滤边
threshold = 0.8
filtered_edges = [e for e in edge_list if e[3] < threshold]

# 4. 绘制结果
plt.scatter(points[:, 0], points[:, 1], c='red', s=40, zorder=2)
for e in filtered_edges:
    (x1, y1), (x2, y2) = e[1], e[2]
    plt.plot([x1, x2], [y1, y2], c='steelblue', zorder=1)

plt.axis('equal')
plt.xlabel('X坐标')
plt.ylabel('Y坐标')
plt.title(f'过滤后Delaunay三角剖分（长度阈值={threshold}）')
plt.show()

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Drizzle