Python如何实现可返回指定范围阶乘结果列表的递归函数

需求说明 #

你需要的是完全基于递归实现、返回1到目标值所有阶乘结果的列表，支持两种返回场景：

• x=5时返回1!到5!的结果：[1, 2, 6, 24, 120]
• x=5时返回1!到6!的结果：[1, 2, 6, 24, 120, 720]
  且所有循环逻辑都封装在递归逻辑内部，无额外外部循环。

实现代码 #

def factorial_list(x, include_extra=False):
    # 递归终止条件：x=1时返回1!的结果
    if x == 1:
        return [1]
    # 递归获取前序阶乘列表
    pre_list = factorial_list(x-1, include_extra)
    # 追加当前x的阶乘结果
    pre_list.append(pre_list[-1] * x)
    # 触发额外返回要求时，追加x+1的阶乘结果
    if include_extra and len(pre_list) == x:
        pre_list.append(pre_list[-1] * (x+1))
    return pre_list

调用测试 #

# 场景1：返回1!到5!
print(factorial_list(5))
# 输出：[1, 2, 6, 24, 120]

# 场景2：返回1!到6!
print(factorial_list(5, include_extra=True))
# 输出：[1, 2, 6, 24, 120, 720]

实现说明 #

整个逻辑没有用到任何外部for/while循环，所有迭代逻辑都通过递归栈实现，完全符合要求。如果你的第二种场景是固定要包含0!（值为1），只需要修改终止条件为x==0时返回[1]即可，调整成本很低。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ramu