基于k聚类处理Iris数据集：计算dataframe行与质心的笛卡尔距离

数据格式选择结论 #

优先把质心转为numpy数组即可，无需转成pandas DataFrame，也不用转list，numpy的广播机制可以直接实现批量运算，比纯list循环效率高很多。你的自定义距离函数逻辑完全正确，不需要替换成其他函数，下面两种实现方案都只依赖numpy和pandas，符合你的要求：

方案1：沿用现有自定义函数（逻辑完全匹配你的写法，最易理解） #

你写的dis函数可以直接复用，结合pandas的apply按行遍历特征DataFrame即可：

# 你现有的距离函数无需修改
def dis(x,y):
    distance=0
    for i in range(len(x)):
        distance= distance + (y[i]-x[i])**2
    return distance**.5

centroid1 = [5.1,3.4,1.2,0.2]
# axis=1代表按行遍历，每行的特征值会传入row参数
df_features['distance_to_centroid1'] = df_features.apply(lambda row: dis(row.values, centroid1), axis=1)

需要计算另外两个质心的距离时，替换centroid1变量和新列名即可。

方案2：numpy向量化实现（无显性循环，效率更高） #

利用numpy的广播特性，可以不用写for循环，一行代码完成150行数据的距离计算，更贴近科学计算的常规实现逻辑：

import numpy as np

centroid1 = [5.1,3.4,1.2,0.2]
centroid1_arr = np.array(centroid1)
# 批量计算所有行到质心的欧氏距离
df_features['distance_to_centroid1'] = np.sqrt(np.sum((df_features.values - centroid1_arr)**2, axis=1))

运算逻辑拆解：

1. df_features.values 把150行4列的特征DataFrame转为shape为(150,4)的numpy数组
2. df_features.values - centroid1_arr 利用numpy广播机制，自动把shape为(4,)的质心数组扩展为(150,4)，每一行特征都和质心对应位置做减法
3. **2 对所有差值做平方运算
4. np.sum(..., axis=1) 按行求和，得到150个平方和结果
5. np.sqrt(...) 对每个平方和开根号，得到最终的欧氏距离

注意事项 #

无论使用哪种方案，都要保证质心的元素顺序和特征DataFrame的列顺序完全一致，否则计算出的距离会出错。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Veneratu