加入外生变量后是否需要重新优化SARIMA模型的p、d、q等超参数？

答案是需要，核心原因如下：

• 加入外生变量后，原模型实际变为SARIMAX，模型需要拟合的残差结构发生了本质变化：原有SARIMA的超参数是适配纯内生序列的趋势、季节性、自相关特征得到的，加入外生变量后，相当于先剥离了外生因子对目标序列的解释部分，剩余待拟合的残差序列的自相关、偏自相关规律和原纯内生序列的规律大概率完全不同。
• 直接沿用原有超参数很可能导致模型残差不满足白噪声假设，拟合效果、预测精度都会出现明显下降，甚至出现过拟合问题。
• 实操中不需要完全从零开始搜索，可以把之前得到的p、d、q、P、D、Q作为候选参数集的核心范围，适当缩小搜索空间提升优化效率，但必须重新验证参数的适配性，不能直接不加调整沿用。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Wu Zhao