Haskell中如何为使用具体类型的自定义数据类型编写Functor实例？

问题原因解析 #

Functor 类的核心方法 fmap 有固定的类型签名：

fmap :: (a -> b) -> f a -> f b

这个签名的含义是：传入一个把a转为b的函数，就能把装a的容器f a，转成装b的容器f b。

你最开始的Thing a定义里，类型参数a根本没有出现在任何构造子的字段中：

data Thing a = Type1 Int | Type2 Int Int deriving Show

这里Type1和Type2的所有字段都是固定的Int类型，和类型参数a没有任何关系，这种a也叫做幻影类型参数。你最初能编译通过的Functor实例本质上没有做任何有效操作，只是原样返回了值，自然不会用到传入的func。

当你尝试写Type1 (func a)时，会触发两个类型不匹配错误：

1. 模式匹配出来的a是Int类型，但func的入参要求是和Thing a的参数绑定的a类型，二者没有关联，不能把Int直接传给func
2. func的返回值是b类型，但Type1要求传入的参数是Int，类型也匹配不上

你把定义改成Type1 a | Type2 a a后，构造子的字段类型直接和类型参数a绑定，func作用在a类型的值上返回b，刚好可以用来构造Thing b类型的结果，自然能编译通过。

修复方案 #

如果你的数据类型需要保留部分具体类型的字段，同时要实现合法的Functor，只需要把你需要通过fmap映射的字段声明为类型参数即可，比如：

-- 保留固定Int字段，同时加泛型字段用来映射
data Thing a = Type1 Int a | Type2 Int Int a deriving Show

instance Functor Thing where
    fmap func (Type1 i a) = Type1 i (func a)
    fmap func (Type2 i j a) = Type2 i j (func a)

这个实现是合法的：固定的Int字段原样保留，只对泛型a字段应用传入的函数，完全符合fmap的类型要求。

如果你的Thing类型所有字段都是固定的具体类型，不需要做任何值映射，那其实没必要加多余的类型参数，也没必要实现Functor。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Chris Lowth.