为什么Microsoft Solver Foundation求解线性规划时未返回可行解？

1. 求解器初始化异常排查 #

返回报告显示求解器迭代次数为0，且求解完成状态为Unknown，说明求解流程未正式启动，优先排查以下配置问题：

• 确认是否完成目标函数定义：仅添加约束未设置最小化/最大化目标，是MSF返回Unknown状态的高频原因
• 检查变量边界合法性：时间变量t1、t2的上下界是否设置正确，避免出现上下界颠倒（如I1的r1大于d1）、未设置全局时间上界的情况
• 核对变量类型与求解器匹配性：当前调用的是MILP求解器，若时间变量为离散整数型，需确保已正确标记为Integer类型，类型不匹配会导致求解器无法初始化。

2. 模型可行性验证 #

排除配置问题后，按以下步骤排查模型约束冲突：

• 做最小规模测试：仅保留1个患者的所有约束，手动核验是否存在可行解：
  • t1需落在I1=[r1,d1]区间，且满足t1 + p1 ≤ d1，保证首次预约时长可完整容纳
  • 第二次预约区间I2=[t1 + p1 + g + x, t1 + p1 + g + x + l - 1]的右边界不可超过全局可用时间上限，且t2 + p2 ≤ I2的右边界
  • 两次预约满足间隔约束t2 ≥ t1 + p1 + g + x
• 单患者测试通过后，逐步增加患者数量，直到复现Unknown状态，即可定位到冲突的参数或约束。

3. 求解器参数调整验证 #

当前使用默认原始单纯形法，可调整为对偶单纯形法开启不可行性检测，修改求解指令参数为：
Simplex(Algorithm = Dual, Arithmetic = Default)
对偶法对不可行模型的识别效率更高，会返回明确的不可行状态而非Unknown。

关联求解器返回报告：

===Solver Foundation Service Report===
Date: 15/10/2021 16:00:21
Version: Microsoft Solver Foundation 3.0.2.10889 Express Edition
Model Name: DefaultModel
Capabilities Applied: MILP
Solve Time (ms): 51
Total Time (ms): 103
Solve Completion Status: Unknown
Solver Selected: Microsoft.SolverFoundation.Solvers.SimplexSolver
Directives:
Simplex(TimeLimit = -1, MaximumGoalCount = -1, Arithmetic = Default, Pricing = Default, IterationLimit = -1, Algorithm = Default, Basis = Default, GetSensitivity = False)
Algorithm: Primal
Arithmetic: Exact
Variables: 133 -> 133 + 40
Rows: 40 -> 40
Nonzeros: 522
Eliminated Slack Variables: 0
Basis: Slack
Pivot Count: 0
Phase 1 Pivots: 0 + 0
Phase 2 Pivots: 0 + 0
Factorings: 0 + 0
Degenerate Pivots: 0 (0,00 %)
Branches: 0

关联模型示意图：

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Alex Janse