Julia多维数组遍历如何用单重for循环获取i、j、k等维度索引

三维数组场景实现 #

你可以直接用CartesianIndices配合元组解构，或者用Iterators.product生成索引组合，两种写法都和你原有的三层嵌套循环遍历顺序、性能完全一致：

写法1：基于CartesianIndices

for I in CartesianIndices(A)
    i, j, k = Tuple(I)
    # 此处可直接使用i,j,k，和原嵌套逻辑完全等价
    # Do something with A[i+1,j,k], A[i,j+1,k], A[i,j,k+1], etc.
end

写法2：基于Iterators.product

using Iterators
for (i,j,k) in product(axes(A)...)
    # 直接解构得到各维度索引
    # 后续逻辑和原嵌套写法无差异
end

错误原因说明 #

1. for (i,j,k) in axes(A)：axes(A)返回的是各维度索引范围组成的元组(1:size(A,1), 1:size(A,2), 1:size(A,3))，迭代这个元组只会依次取出三个范围本身，而非所有索引的组合，自然得不到你要的遍历效果。
2. for (i,j,k) in CartesianIndices(A)：CartesianIndices迭代返回的是单个CartesianIndex对象，Julia刻意不支持直接对CartesianIndex做解构赋值，就是鼓励开发者直接用CartesianIndex本身做数组索引，减少冗余代码。

任意维度数组通用方案 #

对于N维数组，不需要手动指定每个维度的索引变量，直接使用CartesianIndex即可完成所有操作，性能和手动写N层嵌套循环完全一致：

for I in CartesianIndices(A)
    # 直接用I索引数组，等价于A[I[1], I[2], ..., I[N]]
    current_val = A[I]
    # 取第d维的索引：直接用I[d]即可，d从1开始计数
    dim_3_index = I[3]
    # 取相邻元素也非常简便，比如获取第d维索引+1的元素：
    d = 2
    next_dim_d_val = A[I + CartesianIndex(ntuple(x -> x == d ? 1 : 0, ndims(A)))]
    # 如果要把所有索引转为元组操作，也可以调用Tuple(I)得到所有维度索引的元组
    all_indices = Tuple(I)
end

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Nathan Boyer