为何C语言使用math.h的pow计算pow(10,18)+1结果与预期不符

问题原因 #

• pow() 是 <math.h> 中定义的浮点数计算函数，返回值为 double 双精度浮点数类型，本身就不是为精确整数计算设计的。
• 双精度浮点数的有效精度只有53个二进制位，对应十进制大约15~17位有效数字，仅能精确表示 [-2^53, 2^53] 范围内的整数，超过这个范围的整数无法被逐个精确存储。
• 10^18 已经超出了双精度浮点数的精确整数表示范围，此时 pow(10,18) + 1 作为浮点数运算，加1的操作不会改变该量级下的浮点数存储值，计算结果仍为 1000000000000000000.0，赋值给 long long 类型后自然就得到了你看到的输出。

修复方案 #

如果要计算大整数幂，不要使用浮点数函数pow，自己实现整型幂运算即可，示例如下：

#include <stdio.h>

long long long_pow(long long base, int exp) {
    long long res = 1;
    for (int i = 0; i < exp; i++) {
        res *= base;
    }
    return res;
}

int main(void){
   long long n = long_pow(10,18) + 1;
   printf("%lld ", n);
}

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Gendozz