Python构建DP矩阵时出现list index out of range报错是什么原因？

报错根因 #

你的二维列表初始化逻辑把行、列维度搞反了，导致实际生成的矩阵维度和预期不一致，访问索引越界。

• 按照你定义的rows = N+1 = 4，cols = sum1+1 =5，要生成rows行、cols列的矩阵，Python二维列表初始化的规则是外层循环控制行数，内层循环控制列数，正确写法应该是dp = [[-1 for i in range(cols)] for j in range(rows)]
• 你当前的写法dp = [[-1 for i in range(rows)] for j in range(cols)]生成的是cols行、rows列的矩阵，也就是5行、4列，每行只有4个元素，索引范围是0~3
• 第一个循环for i in range(0, cols)的i会遍历0~4，当i=4时访问dp[0][4]，超出了dp[0]的最大索引3，直接触发越界错误

修改为dp[0][i-1]不报错的原因 #

i从0到4时，i-1的范围是-1~3，虽然i=0时会访问dp[0][-1]（也就是该行最后一个元素）不会触发语法报错，但这个逻辑完全不符合你的功能预期，只是碰巧避开了语法错误而已。

符合需求的修正代码 #

你的预期是创建3*4的dp矩阵，第一列全为True、第0行除(0,0)外全为False，修正后代码如下：

# 定义3行4列的矩阵维度
rows, cols = (3, 4)
# 按行优先顺序初始化矩阵
dp = [[-1 for _ in range(cols)] for _ in range(rows)]

# 处理第0行：仅(0,0)为True，其余为False
dp[0][0] = True
for i in range(1, cols):
    dp[0][i] = False

# 处理第0列：全部为True
for i in range(0, rows):
    dp[i][0] = True

如果需要保留原代码的N、sum1变量，仅调整二维列表初始化时的行列顺序即可。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Rah Maha