使用boot库simplex函数仅设>=约束时出现NA下标赋值错误

你遇到的这个问题其实不是你的用法错误，而是boot包中simplex函数的一个设计疏漏（或者说小bug）。

问题根源 #

boot::simplex实现的单纯形法，在底层逻辑中默认要求问题必须包含下界约束（即<=类型的约束，对应参数A1/b1），否则在初始化基变量、构建初始可行解的环节会出现索引越界，进而触发NAs are not allowed in subscripted assignments的错误。

这个限制在函数的官方文档里并没有明确说明，属于实现细节上的疏漏——其他专门的线性规划包（比如lpSolve、linprog）都可以正常处理仅包含>=约束的问题。

你的示例验证 #

失败的代码（仅>=约束）

library(boot)
a = c(1, 1, 1)
A2 = rbind(c(2, 7.5, 3), c(20, 5, 10))
b2 = c(10000, 30000)
simplex(a=a, A2=A2, b2=b2, maxi=FALSE)

触发报错：'Simplex error: NAs are not allowed in subscripted assignments'

修复后的代码（添加宽松<=约束）

library(boot)
a = c(1, 1, 1)
A2 = rbind(c(2, 7.5, 3), c(20, 5, 10))
b2 = c(10000, 30000)
simplex(a=a, A1=c(1,1,1),b1 = 1.0E+12,A2=A2, b2=b2, maxi=FALSE)

正常运行，因为添加的宽松<=约束（给变量设置了极大的上界）不会改变原问题的可行域，却满足了函数的底层要求。

更好的解决方案 #

如果不想依赖这种"假约束"的临时 workaround，建议直接使用专门的线性规划包，比如lpSolve：

library(lpSolve)
obj = c(1,1,1)
const.mat = rbind(c(2,7.5,3), c(20,5,10))
const.dir = c(">=", ">=")
const.rhs = c(10000, 30000)
# 求解最小化问题
result = lp("min", obj, const.mat, const.dir, const.rhs)
# 查看最优解
result$solution

内容的提问来源于stack exchange，提问作者LocoGris