给定字符串表示的超矩阵，求其维度的可行算法有哪些？

首先做预处理：把输入字符串里的所有空白字符全部删除，避免空格干扰统计，处理后的字符串仅保留整数、逗号、左右方括号三类符号。

方法1：单层遍历法（时间复杂度O(n)，无需递归/建树，实现最简单） #

这个方法利用了规整超矩阵的结构特性，只需要遍历字符串1-2次就可以得到结果：

• 步骤1：确定总维数
  遍历字符串找到第一个出现的数字，统计该数字前面连续的左括号[的数量，记为d，就是超矩阵的总维度。
• 步骤2：逐层统计各维度大小
  维护一个括号深度计数器，初始为0；再维护一个长度为d的结果数组，初始全为0。
  再次遍历字符串：
  • 遇到[则深度+1，遇到]则深度-1
  • 遇到逗号时，若当前深度为k（1≤k≤d），则给结果数组的第k-1位计数+1
    遍历完成后，把结果数组的每一位都+1，就是最终的维度序列。
• 示例验证（第三个示例）：
  输入字符串预处理后为[[[1,2],[3,4],[4,6]],[[7,8],[9,10],[11,12]]]
  第一个数字1前面有3个[，所以d=3
  遍历过程中：
  • 深度=1时遇到1个逗号 → 第一位计数1 → 1+1=2
  • 深度=2时遇到2个逗号 → 第二位计数2 → 2+1=3
  • 深度=3时遇到1个逗号 → 第三位计数1 → 1+1=2
    最终得到[2,3,2]，符合预期。

方法2：递归拆分法（逻辑直观，符合嵌套结构直觉） #

如果你更习惯处理嵌套结构，可以用递归实现，不需要额外统计深度：

• 步骤1：去掉预处理后字符串最外层的一对[]
• 步骤2：拆分当前层级的同级子元素：遍历字符串，维护括号平衡计数器，遇到[+1、]-1，当计数器为0时遇到的逗号就是同级分隔符，按这个规则拆分得到子元素列表
• 步骤3：当前层级的维度大小就是子元素列表的长度
• 步骤4：取第一个子元素判断：如果子元素是纯数字，递归终止，返回空列表；否则递归处理第一个子元素，把当前层级的大小拼在递归结果的前面，就是最终的维度序列。
• 示例验证（第二个示例[[1,2,3],[4,5,6]]）：
  去掉最外层括号得到[1,2,3],[4,5,6]，拆分得到2个子元素，当前层大小为2
  取第一个子元素[1,2,3]递归，去掉外层括号得到1,2,3，拆分得到3个子元素，当前层大小为3
  取第一个子元素1，是纯数字，递归终止返回空
  拼接结果得到[2,3]，符合预期。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user401247