如何使用指定位运算符实现按位取反NOT（~）操作？

结论 #

可以实现，核心思路是用全1掩码和输入值做异或运算，完全仅靠你提到的5种运算符就能完成。

实现原理 #

按位取反~x的本质是将x的每一位二进制位翻转：0变1，1变0。而异或运算的规则是1^1=0、0^1=1，只要构造一个所有位都为1的掩码full_mask，就可以通过x ^ full_mask得到和~x完全一致的结果。

全1掩码构造方案 #

根据你使用的整数位宽，有两种常用构造方式：

方案1：已知整数位宽（比如32位/64位有符号整数，右移为算术右移） #

如果你的语言中整数右移是算术右移（有符号数右移时补符号位），只需要两步即可得到全1掩码：

• 把1左移到最高位：high_bit = 1 << (位宽 - 1)，比如32位整数就是1 << 31
• 把最高位为1的数右移满位宽减1次，算术右移会自动补1，最终得到全1值：full_mask = high_bit >> (位宽 -1)

方案2：未知位宽/右移为逻辑右移（右移补0） #

可以通过多次左移+或运算构造全1掩码，以32位整数为例，只需要5次操作就能得到全1掩码，代码如下：

full_mask = 1
full_mask |= full_mask << 1
full_mask |= full_mask << 2
full_mask |= full_mask << 4
full_mask |= full_mask << 8
full_mask |= full_mask << 16

如果是64位整数，只需要在最后多加一步full_mask |= full_mask << 32即可。

最终实现 #

得到全1掩码后，只需要执行x ^ full_mask，就能得到和~x完全等价的结果。

举个4位整数的示例：
x=5，二进制为0101，full_mask为1111，异或后得到1010，和~5的结果完全一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者bp99