如何在非对称加密场景下无需解密即可完成密文数值的乘法运算

你需要的是**支持乘法同态的半同态加密（PHE）**方案，这类方案的核心特性就是无需解密密文，直接对密文进行运算即可得到对应明文运算结果的密文，完全匹配你描述的场景需求。

针对你提到的RSA算法，首先纠正认知偏差：原生RSA天然支持乘法同态，你之前认为需要先解密才能做乘法运算的理解有误，它完全可以满足当前需求，实现逻辑如下：

• 你本地生成RSA密钥对，自行保管私钥，加密用的公钥可以公开
• 用公钥加密两个待计算的数字x1、x2得到密文E(x1)、E(x2)，发送给乘法运算服务
• 服务不需要解密，直接执行运算 E(x1) * E(x2) mod n （n为RSA密钥的模数），运算结果就是E(x1*x2)
• 你收到服务返回的结果后，用本地私钥解密即可得到x1*x2的明文值，全程服务无法获取任何原始数值的明文

如果后续你需要同时支持密文的加法、乘法混合运算，可以选择全同态加密（FHE）方案如BFV、CKKS等，但这类方案的性能开销远高于RSA，仅需乘法运算的场景用RSA就足够。

注意：原生RSA直接用于同态运算存在安全缺陷，易遭受选择明文攻击，实际落地时建议搭配安全的padding优化方案，或直接调用成熟的半同态加密库实现，不要自行实现底层加密逻辑。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Tony Miller