如何在SML中编写vmProduct函数实现行向量与矩阵的乘法运算

需求说明 #

实现vmProduct函数，完成长度为n的行向量与n行m列矩阵的乘法运算，返回长度为m的结果向量。
示例：输入([1,2,3], [[1,1], [2,1], [3,1]])时，返回结果为[14, 6]。

可复用工具函数 #

现有两个已经实现的工具函数可直接调用：

(* 两个等长向量逐位相加 *)
fun vectorAdd(nil, _) = nil
  | vectorAdd(_, nil) = nil
  | vectorAdd(a1::first_list, a2::second_list) = 
    (a1 + a2) :: vectorAdd(first_list, second_list);

(* 标量与向量相乘，标量乘向量每一个元素 *)
fun svProduct(x, y) = 
  map (fn (item) => item * x) y;

vmProduct函数实现 #

fun vmProduct([], _) = []
  | vmProduct(_, []) = []
  | vmProduct(v::vs, m::ms) = vectorAdd(svProduct(v, m), vmProduct(vs, ms));

实现逻辑说明 #

• 边界处理：如果输入向量为空，或者输入矩阵为空，直接返回空列表
• 递归逻辑：
  1. 取出向量首元素v、矩阵首行m，调用svProduct计算标量乘结果
  2. 递归计算剩余向量vs和剩余矩阵ms的乘积
  3. 调用vectorAdd将上述两个结果向量逐位相加，得到当前递归层的返回值
• 整体逻辑和行向量乘矩阵的数学计算规则完全对应：每个向量元素乘对应矩阵行，所有结果按位求和

测试验证 #

调用示例代码：

val test_result = vmProduct([1,2,3], [[1,1], [2,1], [3,1]]);

运行后test_result的值为[14,6]，符合需求要求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者asworeya shrestha