如何使用in运算符遍历系数实现三次多项式P = A + BX + CX² + DX³计算？

需求约束 #

• 计算三次多项式值：( P = A + BX + CX^2 + DX^3 )
• 禁止使用如下直接计算的实现方式：

a = float(input(" give a "))
b = float(input(" give b "))
c = float(input(" give c "))
d = float(input(" give d "))
x = float(input(" give x "))
p = a + b*x + c*x*x + d*x*x*x
print(" p = ", p)

• 必须使用指定循环结构实现核心逻辑：

for i in (a, b, c, d):
    . . .

实现思路 #

遍历系数元组(a,b,c,d)时同步维护当前项对应的x幂次即可：

1. 初始化结果p为0，幂次计数器exponent为0
2. 每次循环取出对应系数，计算当前项值累加到结果中
3. 循环结束后幂次自增1，匹配下一个系数对应的幂级

最终可运行代码 #

a = float(input(" give a "))
b = float(input(" give b "))
c = float(input(" give c "))
d = float(input(" give d "))
x = float(input(" give x "))

p = 0
exponent = 0
# 按要求使用指定循环结构
for i in (a, b, c, d):
    p += i * (x ** exponent)
    exponent += 1

print(" p = ", p)

可选优化方案（霍纳法则） #

如果允许调整系数遍历顺序，可使用霍纳法则减少乘法运算次数，计算效率更高：

p = 0
# 按最高次到最低次遍历系数
for i in (d, c, b, a):
    p = p * x + i
print(" p = ", p)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Daiferp