Multivariate Time Series Forecasting n步预测及多变量预测可行性咨询

1. 预测时是否需要传入对应输入变量的取值？ #

没有统一答案，完全取决于你选的预测方案和变量类型：

• 如果你的输入变量都是已经有完整历史观测值的特征，或者是可以根据时间规则直接推导出来的特征（比如日期对应的节假日、周几），使用不需要依赖上一步预测结果的预测模式时，不需要额外传入输入变量
• 如果你的模型用到了未来才会确定的外生变量（比如预测销量要用到未来的营销预算），或者用递归滚动预测的模式，就需要传入对应时间点的输入变量取值

2. 预测n个步长的具体运行逻辑 #

目前工业界常用的有3种逻辑：

• 递归滚动预测：先训练一个只预测1个步长的模型，先用所有历史数据算出第一个步长的预测值，把这个值当成真实数据补充到历史序列里，再用更新后的序列计算第二个步长，一直循环到输出完n个步长。好处是只需要训练一个模型，坏处是预测步长越长，前面的误差累积得越厉害，结果偏差会越大。
• 直接预测：要预测多少个步长就训练多少个独立的模型，比如要预测未来7天的量，就分别训练预测第1天、第2天……第7天的7个模型，每个模型直接输出对应步长的结果，不需要依赖上一步的预测值，不会有误差累积的问题。坏处是训练成本高，也没法利用不同步长预测结果之间的关联关系。
• MIMO（多输入多输出）预测：直接训练一个可以一次性输出所有n个步长结果的模型，输入是全量历史序列，输出直接就是长度为n的预测结果，既避免了误差累积，也能捕捉不同步长之间的依赖关系，是现在应用最广泛的方案。

3. 仅依托现有历史数据能不能预测未来n个周期的客户数量？ #

完全可以。你给出的几个变量里，日期是可以直接推导未来取值的时间特征，年龄、性别、国家都是固定或者可统计的分组维度，客户数量是预测目标，不需要额外的未来数据就能做预测：

• 你可以先从日期里提取出星期几、月份、季度、是否节假日等时间特征，再按年龄、性别、国家做交叉分组，统计不同维度下的历史客户量规律，这些特征都不需要未来的额外数据就能生成
• 直接用整理好的历史特征和对应的客户量数据训练时序预测模型，就能输出未来n个周期的客户量预测结果
• 当然如果有未来会发生的、对客户量影响很大的特殊事件（比如大促、区域站点关停之类的），把这些事件的特征加入模型能提升准确率，但没有这些信息的话，仅靠历史数据也能得到可用的预测结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Sridher