代码未改动但RSA运算输出不同结果的问题排查求助

• 参数p不符合RSA要求：你选择的p=111不是素数，111可被分解为3×37。RSA的底层逻辑要求p、q必须为互不相同的素数，你之前使用的p=61、q=53均为素数，所以运行结果正常。
• 欧拉函数φ(n)计算错误：φ(n)=(p-1)(q-1)的计算公式仅在n为两个不同素数的乘积时成立，你使用非素数p计算得到的φ(n)=12320是错误值，实际正确的φ(111×113)=φ(3)×φ(37)×φ(113)=2×36×112=8064。
• 密钥对不合法：你验证的e×d mod 12320=1是基于错误的φ(n)计算的，实际e和d不满足RSA要求的e×d mod φ(n)=1的互逆条件，因此无法保证所有明文都能正确解密还原。
• 部分明文解密正确属于巧合：小部分ASCII值刚好满足模n所有素因子的同余条件，看起来结果正确，不代表参数逻辑无误。
• 补充：你加密的单个ASCII数值在0~127区间，远小于模数12543，不存在明文块超过模数的问题。

将p更换为合法素数，例如可选p=109、p=127等素数，重新计算φ(n)、合法的e和d密钥对即可正常运行。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Hürol Keskinkılıç