为何两个逻辑相似的kthGrammar函数运行结果存在差异？

二者的核心差异是父节点索引的计算逻辑，错误出在函数1的ceil(float(k)/2)写法：

• 32位float类型遵循IEEE754标准，有效精度只有23个二进制位，只能精确表示绝对值不超过2^24（即16777216）的整数。当k值超过这个阈值时，将int类型的k强制转换为float的过程中就会出现精度丢失，得到的值和原始k值不一致，后续ceil(float(k)/2)计算得到的父节点索引自然是错误的。
• 你示例中的输入k=417219134远大于16777216，转float时已经无法精确表示，因此函数1递归时的父节点索引从第一步就出现偏差，最终输出结果错误。
• 函数2全程使用整数运算计算父节点索引：奇数k用(k+1)/2、偶数k用k/2，全程没有浮点数运算，不存在精度损失，因此结果正确。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ABHISHEK SINHA