已知数列奇偶位差值规律求第n项的更简单实现方法

你的现有实现逻辑是正确的，确实可以进一步简化，核心是利用数列的2步周期特性，把奇偶分支的公式合并。

简化思路 #

这个数列的差值每2项循环一次：奇数位后加d1，偶数位后加d2，每完成2次步进，总增量固定为d1 + d2。我们可以直接通过步进次数的整数除法和取余统一计算：

• 总步进数 = n - 1
• 完整周期数 = 总步进数 // 2
• 剩余步进数 = 总步进数 % 2
• 最终值 = a + 完整周期数 * (d1 + d2) + 剩余步进数 * d1

简化后代码 #

a = int(input())
b = int(input())
c = int(input())
n = int(input())
d1, d2 = b - a, c - b
step = n - 1
res = a + (step // 2) * (d1 + d2) + (step % 2) * d1
print(res)

验证示例 #

用你给出的示例a=97、b=100、c=98、n=5验证：
d1=3，d2=-2，step=4
完整周期数=4//2=2，剩余步进数=0
res=97 + 2*(3-2) + 0*3 = 99，和示例结果一致。

优化点说明 #

• 去掉了分支判断，代码更简洁
• 全程使用整数运算，无需额外做int类型转换，避免大数值场景下浮点运算的精度隐患
• 执行效率更高，减少了分支跳转的开销

内容的提问来源于stack exchange，提问作者students