如何在Python Scipy优化中设置PID控制器设计的非线性约束

问题背景 #

我正在整定PID控制器参数，需要满足奈奎斯特图中圆形区域定义的鲁棒性约束，优化输出为最优PID参数$(K_p,K_i,K_d)$。成本函数设置为$-K_i$，本质目标是最大化积分增益，约束条件为奈奎斯特图中的鲁棒性圆。

基础信息汇总 #

• 优化变量：x = Kp,Ki,Kd
• 成本函数实现代码：

def costFunPID(x):
    Kp,Ki,Kd = x
    return -Ki

• 约束条件示意图：
  

待解决问题 #

相关研究中提到了该方法的线性化步骤，但我希望跳过该步骤，采用更简便的几何方法实现约束，请问该如何为该优化问题设置约束函数？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者controlsHeaven