使用矩阵方法在R中编写支持任意n个参数的线性回归函数

你现有的双变量回归代码核心逻辑已经兼容多自变量计算，仅需调整参数传入和处理逻辑，即可支持任意数量自变量的场景。

优化后实现代码 #

优化版支持和原生lm一致的公式调用语法，无需手动拼接自变量矩阵：

new_lm <- function(formula, data = environment()){
  # 自动提取响应变量、构造带截距的自变量矩阵
  model_df <- model.frame(formula = formula, data = data)
  y <- model.response(model_df)
  x_matrix <- model.matrix(object = formula, data = model_df)
  # 最小二乘计算回归系数
  coef <- solve(t(x_matrix) %*% x_matrix) %*% t(x_matrix) %*% y
  colnames(coef) <- "回归系数"
  return(coef)
}

不同场景调用示例 #

• 单自变量场景（n=1）

# 构造测试数据
x1 <- rnorm(100)
y <- 2 + 3 * x1 + rnorm(100)
# 调用函数
new_lm(y ~ x1)

• 双自变量场景（n=2）

x2 <- rnorm(100)
y <- 2 + 3 * x1 + 1.5 * x2 + rnorm(100)
new_lm(y ~ x1 + x2)

• 3个及以上自变量场景

x3 <- rnorm(100)
y <- 2 + 3 * x1 + 1.5 * x2 + 0.8 * x3 + rnorm(100)
new_lm(y ~ x1 + x2 + x3)

如果要保留原来的传参方式（手动传入y和x），无需修改现有代码，仅需在调用时将自变量拼接为n行k列的矩阵即可：单自变量时传入as.matrix(x1)，多自变量时传入cbind(x1, x2, x3...)，同样可以得到正确的计算结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者cmpunk