使用PETSc求解多相CFD问题时矩阵元素计算成本高的示例咨询

你现有的计算流程完全可以和PETSc的矩阵组装逻辑无缝对接，不需要为了适配官方示例修改你已经优化好的系数计算代码，核心适配逻辑如下：

• PETSc的矩阵设计本身就和你这种独立网格块计算的场景高度适配，你可以完全保留原有高度优化的流体属性计算、系数更新逻辑，仅需要在系数计算完成后，将结果写入PETSc的矩阵对象即可。
• 并行场景下直接使用MatCreateMPIAIJ初始化稀疏矩阵，初始化阶段务必提前准确预估每一行的非零元数量完成预分配，避免矩阵动态扩容带来的额外性能损耗，这一步对组装效率的影响非常大。
• 每个进程计算完所属网格块对应的矩阵系数后，直接调用MatSetValues批量写入对应位置即可，PETSc会自动处理跨进程的系数通信逻辑，不需要修改你原有的并行计算流程。如果你的计算是按网格块批量输出的，可调用MatSetValuesBlocked接口，比逐行写入的性能更高。
• 生产级CFD代码普遍采用和你完全一致的流程对接PETSc：先在自有框架内完成所有网格属性计算、矩阵系数更新，再批量导入PETSc矩阵、调用求解接口，不需要把系数计算逻辑耦合到PETSc的调用流程里。
• 面向C++开发时，你可以封装一个独立的矩阵对接类，内部持有PETSc的Mat对象指针，将原有系数计算代码的输出直接对接该类的批量写入接口即可，不需要侵入现有已优化的计算逻辑。如果要进一步降低数据拷贝开销，可开启MAT_ROW_ORIENTED选项，或直接映射PETSc预分配的存储数组写入系数。
• 如果希望进一步压缩总耗时，可将系数计算和PETSc预条件器的初始化流程重叠执行，大部分场景下只要矩阵预分配配置正确，PETSc的组装额外开销会远低于你本身的系数计算开销，不会带来明显的耗时增加。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Saeid