已导入numpy并定义别名为np仍报错NameError: np is not defined

• 核心原因是IPython/Jupyter环境的模块缓存机制：你修改customsolver.py文件前已经导入过一次该模块，环境会把旧版本的模块代码缓存下来，后续就算你修改了源文件、重新运行导入语句，默认也不会加载更新后的代码，运行的依然是修改前存在错误的旧版本代码。
• 从报错回溯可以验证这一点：报错栈里的fsolvetol函数内部有一行被注释的import numpy as np，且第11行注释的赋值逻辑是roots[i] = 1，和你贴的最新版customsolver.py的代码完全不一致，说明当前运行的是未正确导入numpy的旧版本模块。

• 方案1（最稳妥）：重启你的Jupyter/IPython内核，清空所有缓存的模块状态，重新从头运行所有代码即可，你当前的两份脚本的导入逻辑已经完全正确，加载新版代码后不会再触发该报错。
• 方案2（无需重启内核）：使用importlib强制重载customsolver模块，修改主脚本的导入部分为如下代码即可：

import importlib
import customsolver
importlib.reload(customsolver)
from customsolver import *

你当前customsolver.py末尾的if __name__ == "__main__"块里调用fsolvetol没有传入参数，直接运行该脚本时会触发参数缺失报错，如果你有直接运行该脚本的需求，补全对应测试参数即可，该问题不影响主脚本导入使用。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者David G.