如何编写generator function来生成前序整数累加和序列

你描述的序列为三角数序列，核心逻辑是第n项（从0开始计数）的值为0到n所有整数的和，生成器实现有两种主流方案，可按需选择：

1. 无限生成器（无上限持续输出） #

该方案内存占用为常量级，无论生成多少项始终只占用2个变量的存储空间，每轮仅执行2次加法运算，运行效率极高：

def triangular_gen():
    sum_val = 0
    next_add = 0
    while True:
        yield sum_val
        next_add += 1
        sum_val += next_add

调用示例 #

t = triangular_gen()
# 取前6项测试
print([next(t) for _ in range(6)]) # 输出 [0, 1, 3, 6, 10, 15]

2. 带终止条件的生成器 #

如果不需要无限生成，可根据实际需求增加终止规则：

限制最大输出值 #

def triangular_gen_max(max_val):
    sum_val = 0
    next_add = 0
    while sum_val <= max_val:
        yield sum_val
        next_add += 1
        sum_val += next_add

限制输出项数 #

def triangular_gen_count(count):
    sum_val = 0
    next_add = 0
    for _ in range(count):
        yield sum_val
        next_add += 1
        sum_val += next_add

随机访问场景优化 #

如果不需要遍历生成，而是需要直接获取指定位置的三角数，可直接用通项公式计算，时间复杂度为O(1)：

def get_triangular(n):
    # n为序列下标，从0开始计数
    return n * (n + 1) // 2

注：Python原生支持大整型，无需考虑溢出问题，其他编译型语言使用时需注意取值范围匹配。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Matthew Niculae