如何利用relaimpo包的相对重要性结果构建预测用lm线性模型

1. 能否用筛选出的变量构建普通lm模型 #

完全可以。calc.relimp的lmg指标本身就是基于普通线性回归的方差分解逻辑计算的，你筛选出的变量天然适配线性模型的输入要求，直接传入lm()函数构建模型即可。52%的方差解释率虽然不算高，但只要满足你的业务场景需求，完全可以正常使用。

2. 能否直接按lmg相对重要性给变量赋权重 #

不建议这么做。普通线性回归的系数是通过最小二乘估计得到的，已经自动考虑了变量与响应变量的关联强度、变量间的共线性影响，人工按lmg值给变量加权重会破坏最小二乘的无偏性，反而会导致模型的预测效果下降。

3. 相对重要性数值的正确使用方式 #

你可以在以下场景合理使用lmg的计算结果：

• 变量精简：你当前已经在做这一步，即保留lmg值较高的变量、剔除贡献极低的变量，降低大样本数据集下的模型复杂度，减少过拟合风险
• 模型解释：线性模型构建完成后，可以用lmg值作为变量贡献的解释依据，相比单纯看回归系数绝对值，lmg已经修正了变量量纲、共线性带来的偏差，能更准确的说明每个变量对模型整体解释方差的贡献占比
• 正则化回归定制权重：如果你确实希望重要性更高的变量在模型中发挥更大作用，可以改用正则化线性模型（比如glmnet包的Lasso/岭回归），给lmg值更高的变量设置更低的惩罚系数（对应penalty.factor参数），变相提升高重要性变量的权重，这个逻辑是通顺的，不会破坏模型的统计合理性。

小提示：当前模型方差解释率仅为52%，建议先排查是否存在未纳入的重要变量、或者变量与响应变量存在非线性关系未处理，若业务允许也可以尝试非线性模型提升效果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Daniel D